Bei meinem Punto hatte ich das Problem genau umgekehrt.
Im kalten Zustand sprang er sehr schlecht an bzw. ging gleich wieder aus. Bei mir war es der Ansauglufttemperatursensor, der verkehrte Werte geliefert hatte. (kalter Motor, Sensor ermittelt eine Temperatur der Ansaugluft von 40°C bei Außentemperatur von 5°C)
Nach Abziehen des Steckers von Sensor, ging zwar der Wagen in das Notlaufprogramm (gelbe Motorkontrollleuchte), aber es war ein normales Fahren bis zur Werkstatt möglich.
Beim angeschlossenen Sensor
KAM allerdings keine Fehlermeldung und kein Kontrolllamoe.
Nach Tausch des Sensors war alles wieder in Ordnung.